O princípio aristotélico (ou princípio da não-contradição) talvez seja o mais importante da Primeira Filosofia (ironia das ironias, ele não é um conceito meta-Lógico, i.e., não deveria servir para elaborar metafísica, e sim apenas para discussões práticas). Uma rápida demonstração da aplicação do princípio: se A é não-B, e se B é não-A, logo: A não pode ser não-A (auto-evidente); não-A é B; B não pode ser não-B; não-B é A.
O que seria o ‘nada negativo’ que Schopenhauer enumera ao lado da contraparte aristotélico-kantiana do ‘nada positivo’ ou ainda ‘nada (meramente) privativo’? Aquilo que não existe formalmente: um A = não-A ou B = não-B; ou ainda: um superveniente C que se identificasse com A e B ao mesmo tempo (o que seria chamado, desde Aristóteles, também de absurdo ou impossibilidade). O nada não tem lugar no mundo dos fenômenos.
Mas a fim de transcender esse ‘sistema’, teríamos de imaginar um mundo ou uma filosofia contraditórios, i.e., transgredir esse princípio básico da não-contradição, aceitar e abraçar o absurdo e o paradoxal. Essa luta de Schopenhauer pelo reconhecimento do nada negativo também nos ajuda a compreender por que o autor “santifica” seu bem ascético, i.e., dá um status de bem absoluto à negação da Vontade, em que pese dizer que o “bem absoluto” é uma contradição e que só existe o bem relativo. Dentro deste quadro de superação-de- ou de aplicação-literal-e-extrema-de-Aristóteles, o filósofo alemão consegue ser coerente consigo mesmo (ele representa o C que se identifica ao mesmo tempo com o A e o B) – levando a lógica às últimas conseqüências do lado de cá (do mundo das aparências ou fenomênico e, paradoxalmente, do mundo moderno-cristão, que justamente nega por inteiro este mesmo mundo em sua doutrina mais purificada!).
